少し前からYoutubeの投稿動画管理画面は
「Youtube Studio (ベータ版)」
なるものに変わっております。
UIが定期的にアップデートされるのはWebシステムの良いところでも悪いところでもあります。
が、
「動画の複数削除」
ができなくなっているのは完全に、劣化と言わざるを得ません。
もうほぼ答えを書いておりますが、2019/07/31 現在のYoutubeの動画を複数同時削除する方法を書きます。
1. Youtube Studioを旧バージョンに戻す
サイドメニュー(上図)の下の方にある、「従来のクリエイター...」をクリックします。
こんなポップアップが表示されます。アンケートにご協力したり、しなかったりしつつ（しない場合はスキップ）Youtube Studioを旧バージョンに戻します。
2 あとは普通に削除
左メニューの「動画管理」=>「動画」 で動画一覧を表示し、
削除したい動画をチェック。
その後、上の「操作」メニューをクリックし、削除作業。
お粗末様でした。
